已知四组数据X1,X2,X3,X4与Y1,Y2,Y3,Y4的平均值分别是3和5。现在需要求解另一组数据3X1-Y1,3X2-Y2,3X3-Y3,3X4-Y4的平均值。
为解决这个问题，首先回顾一下平均值的计算方法。对于一组数据，其平均值等于所有数据之和除以数据的数量。现在，我们利用这个原则来逐步求解。
假设X1,X2,X3,X4的总和为S1，Y1,Y2,Y3,Y4的总和为S2，那么根据平均值的定义，我们可以得到S1/4=3，S2/4=5。由此可以得出S1=12，S2=20。
接下来，我们来计算3X1-Y1,3X2-Y2,3X3-Y3,3X4-Y4的总和。这个总和等于3(S1)-S2=3*12-20=16。因此，这四组数据的平均值为16/4=4。
所以，3X1-Y1,3X2-Y2,3X3-Y3,3X4-Y4的平均值为4。
这个计算过程展示了如何通过平均值和线性变换来解决问题。理解这一过程有助于在其他统计问题中应用相似的方法。
另外，值得注意的是，在进行线性变换时，加权因子的乘法和减法会影响最终结果的平均值。在这个特定问题中，我们通过调整系数并利用已知平均值，成功求得了新数据集的平均值。
这个计算过程不仅展示了数学推理的重要性，也强调了在处理数据集时，理解统计基本概念和操作的重要性。
通过这个例子，我们还可以进一步探讨如何利用平均值和线性变换来解决更复杂的数据分析问题，这对于深入理解统计学原理和应用具有重要意义。详情
